Cho 2 biểu thức:A= $\dfrac{x 2}{x 5}$ $\dfrac{-5x-1}{x^2 6x 5}$- $\dfrac{1}{1 x}$ và B= $\dfrac{-10}{x-4}$ với x ≠-5, x ≠-1, x≠ 4a) Tính giá trị của biểu thức B tại x= 2b) Rút gọn biểu thức A...

1

2

2611

6 tháng 5 2023

`a)` Thay `x=2` vào `B` có: `B=[-10]/[2-4]=5`

`b)` Với `x ne -1;x ne -5` có:

`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+1)(x+5)]`

`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+1)(x+5)]`

`A=[x^2-3x-4]/[(x+1)(x+5)]`

`A=[(x+1)(x-4)]/[(x+1)(x+5)]`

`A=[x-4]/[x+5]`

`c)` Với `x ne -5; x ne -1; x ne 4` có:

`P=A.B=[x-4]/[x+5].[-10]/[x-4]`

`=[-10]/[x+5]`

Để `P` nguyên `<=>[-10]/[x+5] in ZZ`

`=>x+5 in Ư_{-10}`

Mà `Ư_{-10}={+-1;+-2;+-5;+-10}`

`=>x={-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15}` (t/m đk)

VL

Vui lòng giúp em

24 tháng 5 2022

Cho 2 biểu thức:

$A=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+6x+5}-\dfrac{1}{1+x}$ và

$B=\dfrac{-10}{x-4}$ với $x\ne-5;x\ne-1;x\ne4$

Rút gọn biểu thức A

2

2611

24 tháng 5 2022

Với `x \ne -5,x \ne -1` có:

`A=[x+2]/[x+5]+[-5x-1]/[x^2+6x+5]-1/[1+x]`

`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+5)(x+1)]`

`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+5)(x+1)]`

`A=[x^2-3x-4]/[(x+5)(x+1)]`

`A=[(x-4)(x+1)]/[(x+5)(x+1)]`

`A=[x-4]/[x+5]`

TL

🍀thiên lam🍀

24 tháng 5 2022

$=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+x+5x+5}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+x+2-5x-1-x-5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+x-4x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x-4}{x+5}$

PD

Phùng Đức Hậu

1 tháng 4 2021

Cho biểu thức:A=$\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x=81

c) Tìm x sao cho A<4

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$

a)

$A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}$

b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.

Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$

c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$

$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$

G

Gallavich

1 tháng 4 2021

Hỗ trợ em nhé cô

1) Cho biểu thức : A=$\dfrac{4x^2}{x^2-4}$+$\dfrac{1}{x+2}$-$\dfrac{1}{x-2}$ (Với x≠2 và x≠ -2)a.Rút gọn biểu thức A.b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.2) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{x}{x-1}$+$\dfrac{3}{x+1}$+$\dfrac{3-5x}{x^2-1}$ , với x≠ -1 và x≠13) Rút gọn biểu thức P=$\dfrac{2}{x-2}$+$\dfrac{1}{x+2}$$\dfrac{6+5x}{4-x^2}$, với x≠ -2 và x≠ 24) Cho biểu thỨC : A= $\dfrac{2x}{x^2-25}$+$\dfrac{5}{5-x}$-$\dfrac{1}{x+5}$( với...

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

26 tháng 12 2022

Đọc tiếp

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1,

$A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...$

2.

$A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}$

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước $\dfrac{6+5x}{4-x^2}$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

4.

$A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}$

$x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}$

5.

$M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}$

$x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}$

Cho biểu thức A=($\dfrac{x+1}{X-1}-\dfrac{x-1}{x+1}$):$\dfrac{2x}{5x-5}$a)Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của biểu thức A biết x =-3c) Tính giá trị của A biết |x-2|=4-2xd)Với giá trị nào của x thì A =2e)Tìm điều kiện của x để A <0f)Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên g) Tìm điều kiện của x để A...

HC

Hùng Chu

19 tháng 6 2021

Đọc tiếp

1

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

20 tháng 6 2021

a)

A=$\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}$

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

MTC: 5(x-1)(x+1)

$[\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x$

$\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x$

$\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x$

$\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)$

$\Leftrightarrow10x+10$

H

helpmeplsss

7 tháng 9 2023

Cho biểu thức: A = $\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}$và B = $\dfrac{x-5}{x+2}$(ĐKXĐ:x ≠ 5; -2)

a) Tính giá trị của B khi x = 9

b)Rút gọn biểu thức P=A.B

c) Với x > -2, tìm x để P > $\dfrac{1}{3}$

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

7 tháng 9 2023

a) $A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)$

Khi $x=9$ thì :

$B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}$

b) $P=A.B$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}$

c) Theo đề bài để

$P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)$

$\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2$

$\Leftrightarrow3x-3>x+2$

$\Leftrightarrow2x>5$

$\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)$

M

meme

7 tháng 9 2023

a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11

Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.

b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)

Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).

c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13

XK

Xuân Khang Phan

23 tháng 3 2022

cho biểu thức : $\dfrac{8}{x^2+4x}+\dfrac{5}{x+4}-\dfrac{2}{x}$ với x≠0 , x≠ - 4
a ) rút gọn P
b ) Tính giá trị của P tại x = 1/2
mn giúp mình với ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2023

a: $P=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}$

b: Khi x=1/2 thì P=3/(1/2+4)=3:9/2=3*2/9=6/9=2/3

AQ

Anh Quynh

16 tháng 10 2021

Cho biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}$với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết $x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}$
b. Rút gọn biểu thức A

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2021

a: Ta có: $x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}$

$=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

=4

Thay x=4 vào B, ta được:

$B=\dfrac{2-4}{2}=-1$

L

LanAnh

28 tháng 6 2023

Bài 1: Cho biểu thức: P =$\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Với giá trị nào của x thì P = 2.

d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

5

TT

Thư Thư

28 tháng 6 2023

Xem lại biểu thức P.

Đúng(2)

BT

Bui Tien Hai Dang

28 tháng 6 2023

loading...

Mình phải đi ăn nên chiều mình làm nốt câu d nhé

NT

Nguyễn Thị Cẩm Ly

19 tháng 11 2021

cho biểu thức:

A=($\dfrac{2+x}{2-x}$-$\dfrac{2-x}{2+x}$-$\dfrac{4}{x-2}$.$\dfrac{x^2}{x+2}$) : $\dfrac{x-1}{2x-x^2}$

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) Rút gọn biểu thức?

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 11 2021

$a,ĐK:x\ne0;x\ne1;x\ne\pm2\\ b,A=\left[\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{2-x}{2+x}+\dfrac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-1}\\ A=\dfrac{x^2+4x+4-x^2+4x-4+4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-1}\\ A=\dfrac{4x\left(x+1\right)\cdot x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{4x^2}{x+2}$